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En este blog  aprenderas la teoria y procedimiento de las operaciones proporcional  como lo es la regla de tres quete servira para poder  enfrentar las pruevas de amicion a la Universidad de Panama.

Encontraras una tutoria de la matematica finaciera y videos de you tube  muy instructivos para tu aprendizaje.

para poder expandir tu conocimiento utiliza los enlaces en las diferentes entradas ejercicios de practicas para un mejor desarrollo.

tutoria

Solución Repartos directo

Se asocian tres individuos aportando 5000, 7500 y 9000. Al cabo de un año han ganado 6 450. ¿Qué cantidad corresponde a cada uno si hacen un reparto directamente proporcional a los capitales aportados?

Se reparte una cantidad de dinero, entre tres personas, directamente proporcional a 3, 5 y 7. Sabiendo que a la segunda le corresponde 735 . Hallar lo que le corresponde a la primera y tercera.

Problema de proporción directa

Se asocian tres individuos aportando 5000, 7500 y 9000. Al cabo de un año han ganado 6 450 €. ¿Qué cantidad corresponde a cada uno si hacen un reparto directamente proporcional a los capitales aportados?

Se reparte una cantidad de dinero, entre tres personas, directamente proporcional a 3, 5 y 7. Sabiendo que a la segunda le corresponde 735 €. Hallar lo que le corresponde a la primera y tercera.

Solución Repartos inversamente proporcionales

 Dadas unas magnitudes de un mismo tipo y una magnitud total, debemos hacer un reparto directamente proporcional a las inversas de las magnitudes.

Ejemplo

Tres hermanos ayudan al mantenimiento familiar entregando anualmente 5900 €. Si sus edades son de 20, 24 y 32 años y las aportaciones son inversamente proporcionales a la edad, ¿cuánto aporta cada uno?

1º Tomamos los inversos:

2º Ponemos a común denominador:

3º Realizamos un reparto directamente proporcional a los numeradores: 24, 20 y 15.

Repartos inversamente proporcionales

Dadas unas magnitudes de un mismo tipo y una magnitud total, debemos hacer un reparto directamente proporcional a las inversas de las magnitudes.

Tres hermanos ayudan al mantenimiento familiar entregando anualmente 5900 €. Si sus edades son de 20, 24 y 32 años y las aportaciones son inversamente proporcionales a la edad, ¿cuánto aporta cada uno?

Procedimiento de los problemas

Un abuelo reparte 450  entre sus tres

 nietos de 8, 12 y 16 años de edad;

 proporcionalmente a sus edades. 

¿Cuánto corresponde a cada uno?

Llamamos x, y, z a las cantidades que le 

corresponde a cada uno.

1º El reparto proporcional es:

2º Por la propiedad de las razones iguales:

3º Cada nieto recibirá:

Repartos directamente proporcionales

Consiste en que dadas unas magnitudes de un mismo tipo y una magnitud total, calcular la parte correspondiente a cada una de las magnitudes

dadas.

Un abuelo reparte 450 € entre sus tres

 nietos de 8, 12 y 16 años de edad; 

proporcionalmente a sus edades.

 ¿Cuánto corresponde a cada uno?

Llamamos x, y, z a las cantidades que 

le corresponde a cada uno.

SEGUNDO PROBLEMA

Se asocian tres individuos aportando 5000, 7500 y 9000 . Al cabo de un año han ganado 6 450 €. ¿Qué cantidad corresponde a cada uno si hacen un reparto directamente proporcional a los capitales aportados?

proporcionalidad

Repartimiento Proporcional

Objetivo;

Calcular problemas de reparto proporcional directo.

Calcular problemas de reparto proporcional inverso.

Calcular problemas de reparto proporcional compuesto.

Concepto;

El repartimiento proporcional  se efectúa mediante una serie de operaciones que consisten en dividir o repartir un número o cantidad en partes proporcionales  a otros números establecidos. 

Reparto proporcional directo.

Vamos a obtener una regla que facilite la resolución del problema.

Sea el numero N que queremos repartir en partes proporcionales a números dados a, b,  y  c.    por ejemplo es hallar tres números x, y,  y  z

X + Y  +  Z = N

x         y       z     

a         b       c

Se puede aplicar a las relaciones (2), la propiedad fundamental de la serie de razones iguales, y escribimos.

=

=

=

x                  y          z                  x + y + z

a                   b          c                  a+ b+ +c

 De donde, reemplazando  x + y + z   por N (1) se tiene 

 

x + y + z

  a+ b+ c     es igual