Proporcionalidad
lunes, 12 de septiembre de 2011
Solución Repartos directo
Se asocian tres individuos aportando 5000, 7500 y 9000. Al cabo de un año han ganado 6 450. ¿Qué cantidad corresponde a cada uno si hacen un reparto directamente proporcional a los capitales aportados?
Se reparte una cantidad de dinero, entre tres personas, directamente proporcional a 3, 5 y 7. Sabiendo que a la segunda le corresponde 735 . Hallar lo que le corresponde a la primera y tercera.
domingo, 11 de septiembre de 2011
Problema de proporción directa
Se asocian tres individuos aportando 5000, 7500 y 9000. Al cabo de un año han ganado 6 450 €. ¿Qué cantidad corresponde a cada uno si hacen un reparto directamente proporcional a los capitales aportados?
Se reparte una cantidad de dinero, entre tres personas, directamente proporcional a 3, 5 y 7. Sabiendo que a la segunda le corresponde 735 €. Hallar lo que le corresponde a la primera y tercera.
Solución Repartos inversamente proporcionales
Dadas unas magnitudes de un mismo tipo y una magnitud total, debemos hacer un reparto directamente proporcional a las inversas de las magnitudes.
Ejemplo
Tres hermanos ayudan al mantenimiento familiar entregando anualmente 5900 €. Si sus edades son de 20, 24 y 32 años y las aportaciones son inversamente proporcionales a la edad, ¿cuánto aporta cada uno?
1º Tomamos los inversos:
2º Ponemos a común denominador:
3º Realizamos un reparto directamente proporcional a los numeradores: 24, 20 y 15.
Repartos inversamente proporcionales
Dadas unas magnitudes de un mismo tipo y una magnitud total, debemos hacer un reparto directamente proporcional a las inversas de las magnitudes.
Tres hermanos ayudan al mantenimiento familiar entregando anualmente 5900 €. Si sus edades son de 20, 24 y 32 años y las aportaciones son inversamente proporcionales a la edad, ¿cuánto aporta cada uno?
Procedimiento de los problemas
Un abuelo reparte 450 entre sus tres
nietos de 8, 12 y 16 años de edad;
proporcionalmente a sus edades.
¿Cuánto corresponde a cada uno?
Llamamos x, y, z a las cantidades que le
corresponde a cada uno.
1º El reparto proporcional es:
2º Por la propiedad de las razones iguales:
3º Cada nieto recibirá:
Repartos directamente proporcionales
Consiste en que dadas unas magnitudes de un mismo tipo y una magnitud total, calcular la parte correspondiente a cada una de las magnitudes
dadas.
Un abuelo reparte 450 € entre sus tres
nietos de 8, 12 y 16 años de edad;
proporcionalmente a sus edades.
¿Cuánto corresponde a cada uno?
Llamamos x, y, z a las cantidades que
le corresponde a cada uno.
SEGUNDO PROBLEMA
Se asocian tres individuos aportando 5000, 7500 y 9000 . Al cabo de un año han ganado 6 450 €. ¿Qué cantidad corresponde a cada uno si hacen un reparto directamente proporcional a los capitales aportados?
sábado, 3 de septiembre de 2011
proporcionalidad
Repartimiento Proporcional
Objetivo;
Calcular problemas de reparto proporcional directo.
Calcular problemas de reparto proporcional inverso.
Calcular problemas de reparto proporcional compuesto.
Concepto;
El repartimiento proporcional se efectúa mediante una serie de operaciones que consisten en dividir o repartir un número o cantidad en partes proporcionales a otros números establecidos.
Reparto proporcional directo.
Vamos a obtener una regla que facilite la resolución del problema.
Sea el numero N que queremos repartir en partes proporcionales a números dados a, b, y c. por ejemplo es hallar tres números x, y, y z
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X + Y + Z = N
x y z
a b c
Se puede aplicar a las relaciones (2), la propiedad fundamental de la serie de razones iguales, y escribimos.
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|
a b c a+ b+ +c
De donde, reemplazando x + y + z por N (1) se tiene
x + y + z
a+ b+ c es igual 
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